 |
Specialissimo |
Probabilità
(Curiosità - Varie)
Nel calcolo delle probabilità alcune situazioni sono piuttosto ovvie e facili da risolvere; in altri casi, invece, quello che appare
evidente può essere errato e per un giusto calcolo occorre tenere conto di alcuni fattori apparentemente secondari, che però cambiano
in pieno lo scenario finale.
Facciamo un piccolo esempio: un giocoliere ci propone il gioco delle tre carte; prende da un mazzo di carte un fante, una regina
ed un re, le mescola opportunamente, le dispone coperte sul tavolo e ci invita ad indovinare quale carta è il RE.
Nel scegliere una carta è piuttosto facile intuire che abbiamo una probabilità su tre di indovinare, quindi la nostra probabilità
di vittoria è pari al 33%.
Ma con una piccola variante le cose si complicano. Assegnamo per comodità un numero ad ogni carta (quindi 1, 2 e 3) e poniamo di aver scelto la carta numero 1.
Il prestigiatore solleva la carta numero 2 e ci fa vedere che è una carta perdente, che non corrisponde al RE. Poi ci chiede se vogliamo mantenere la puntata sulla nostra carta, la numero 1, o se vogliamo cambiarla con la rimanente carta, la numero 3.
Anche qui, in apparenza, la cosa è semplice: sono rimaste solo due carte, una vince ed una perde; in ciascun caso quindi, sia che teniamo la nostra carta, sia che la cambiamo pare che la probabilità di vittoria sia pari al 50%.
Ma attenzione, rivediamo la situazione partendo dall'inizio, prima che venga scoperta la carta numero 2. La situazione presenta 3 possibilità:
1) se ho scelto la carta 1 sbagliata, cambiando vinco;
2) se ho scelto la carta 2 sbagliata, di nuovo cambiando vinco;
3) se invece ho scelto la carta 3 corretta, cambiando perdo.
Si evince dunque che nel cambiare carta le possibilità di vittoria diventano 2 su 3, ossia pari al 66%. Conviene dunque sempre cambiare la carta!
