 |
Specialissimo |
Numerazione binaria
(INFORMATICA)
La numerazione binaria è molto importante e stà alla base del funzionamento dei computer.
I primi computer, che erano enormi, erano formati da una sfilza di interruttori, che come tutti i normali
interruttori della luce possono avere due stati: aperto/chiuso, acceso/spento, 0/1.
La combinazione tra i vari interruttori permetteva il funzionamento del computer.
Durante l'evoluzione questi 'interruttori' sono
diventati sempre più piccoli (transistor, circuiti integrati, ecc.) e numerosi, rendendo i computer più
comodi ed efficienti. Ma il succo della sostanza è sempre quello, ossia il doppio stato di 0 oppure 1, che
sono le due cifre della numerazione binaria.
Cerchiamo di approfondire facendo opportuni paragoni col nostro abituale sistema decimale. Il sistema
decimale è composto da dieci cifre, dallo 0 al 9; quando aggiungiamo una unità al numero 9, avendo finito
le cifre a nostra disposizione, la norma è che si riparte da zero, sommando uno alle decine, per cui si passa
al numero 10; analogamente, arrivati al numero 19 sommando 1 si passa al 20, oppure arrivati al 99 si passa a 100.
Il ragionamento nella numerazione binaria è il medesimo, con la differenza ovvia che le cifre a disposizione
sono soltanto due, 0 ed 1; per cui dopo il numero 1 aggiungendo una unità abbiamo già terminato le cifre a nostra
disposizione, si riparte da 0 e si aggiunge uno alle decine, per cui il numero dopo 1 è 10; il numero successivo
è ovviamente 11; subito dopo ci troviamo nella situazione analoga al nostro abituale 99: abbiamo finito le cifre,
si aggiunge uno alle centinaia mentre gli altri diventano zero, per cui in binario dopo 11 c'è il numero 100.
E così via; troviamo di seguito come esempio la conversione per alcuni numeri:
| deci male | binario | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 2 | 10 | |
| 3 | 11 | |
| 4 | 100 | |
| 5 | 101 | |
| 6 | 110 | |
| 7 | 111 | |
| 8 | 1000 | |
| 9 | 1001 | |
| 10 | 1010 | |
| 11 | 1011 | |
| 12 | 1100 | |
| 13 | 1101 | |
| 14 | 1110 | |
| 15 | 1111 | |
| 16 | 10000 | |
| 17 | 10001 | |
| .. | .. | |
| 255 | 11111111 |
Un' altra importante base del funzionamento dei computer è la codifica ASCII, che vedremo in una lezione seguente. Per ora ci basta sapere che essa deriva proprio dalla numerazione binaria.
Ogni singolo 'interruttore' del computer viene detto BIT; unendo otto di essi si ottiene un BYTE; tramite un byte è possibile rappresentare tutti i codici ASCII che consistono nei vari caratteri (maiuscoli e minuscoli) e numeri, più caratteri speciali e di controllo ecc.
I codici ASCII sono in tutto 256, tante quante sono le combinazioni di acceso/spento degli otto BIT interruttori, ovvero 2 elevato ad 8, a partire dal numero 0 (tutti i bit spenti a zero) sino al numero 255 (tutti gli 8 bit accesi ad 1).
Ad esempio la lettera A maiuscola è rappresentata dal numero 65, per cui gli otto bit del byte assumeranno la seguente condizione, che corrisponde al numero 65 in binario: 01000001.
Allo stesso modo, la lettera effe minuscola che corrisponde al numero 102 sarà: 01100110. E così via.
